Cách làm bài thi môn toán THPT Quốc gia đạt kết quả tốt nhất

Ngày đăng: 2015-06-27

Nhằm giúp các em tự tin và phát huy hết khả năng có thể trong bài thi môn toán THPT Quốc Gia, Thầy Đỗ Viết Tuân (Trung tâm luyện thi EDUFLY) đã có những chia sẻ cùng bài giảng toán học về phương pháp làm bài thi từ cách tiếp cận đề thi đến phân bố thời gian và hướng tư duy những bài phân loại trong đề thi.

Thông qua đề thi mẫu và những phát biểu của lãnh đạo cục khảo thí BGD, chúng ta có thể thấy đề thi năm nay được phân hoá rõ ràng thành 2 phần với 60% nội dung kiến thức phù hợp với đề thi tốt nghiệp và 40% lượng kiến thức phân loại dành cho mục đích xét tuyển ĐH.
Trước hết chúng ta điểm qua những nội dung trong đề thi
A. Nội dung cơ bản: (60%)
Câu 1: Khảo sát hàm số và câu hỏi phụ hàm số.
Câu khảo sát thì các em cần nắm vững  cách khảo sát 3 loại hàm số, hàm bậc 3, bậc 4 trùng phương và hàm phân thức bậc 1 trên bậc 1.
Chú ý làm đủ bước, hình vẽ ghi đầy đủ thông tin các điểm, các đường và không dùng bút chì.
Câu hỏi phụ gồm 4 chủ đề cơ bản
1. Bài toán tiếp tuyến: Bao gồm viết pt tiếp tuyến tại 1 điểm, pt tiếp tuyến biết hệ số góc k
2. Bài toán cực trị: Tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị tại x=x0. Chú ý nếu dùng y' thì phải chia thành điều kiện cần đủ. 
Tìm điều kiện để hàm số có điểm cực trì thoả mãn điều kiện cho trước (Dùng Viet). Khoảng cách từ điểm cực trị đến đường thẳng...
3. Bài toán biện luận số nghiệm: Dựa vào đồ thị biện luận đầy đủ số nghiệm của các phương trình đã cho
4. Bài toán giao điểm: Tìm điều kiện để hai đồ thị cắt nhau tại n điểm, rồi liên quan đến độ dài, khoảng cách...
 
Thời gian làm bài: Tối đa 30 phút
 
Câu 2: Giải phương trình lượng giác, tính giá trị của biểu thức lượng giác tìm số phức
1. Giải phương trình lượng giác thường biến đổi về phương trình bậc hai theo 1 hàm số lượng giác hoặc qua 1 bước biến đổi là về pt tích, hoặc pt dạng asin + bcos. Các công thức sử dụng thường là góc nhân đôi, hạ bậc, tổng thành tích, tích thành tổng.  Riêng phần tính giá trị biểu thức, cần chú ý xét dấu trên đường tròn lượng giác (Ghi nhớ dấu trên đường tròn lượng giác).
2. Câu số phức chú ý phần rút gọn tìm modun, phần thực phần ảo, tìm căn bậc hai của số phức, giải phương trình bậc hai. Tìm số phức thoả mãn điều kiện cho trước .
 
Thời gian làm bài: 15 phút
 
Câu 3: Phương trình, bpt logarit, mũ.
Nội dung này sử dụng những công thức cơ bản về logarit, mũ để đưa về cùng cơ số hoặc bằng 1 phép đặt ẩn phụ đưa về pt, bpt bậc hai.
Thời gian làm bài :Tối đa 10 phút
 
Câu 5: Tính tích phân, diện tích hình phẳng, thể tích tròn xoay
1. Tính tích phân thường tách tích phân thành 2 phần. Một phần tính tích phân bằng cách áp dụng các công thức tích phân cơ bản, một phần thường dùng phép đặt ẩn phụ hoặc từng phần.
2. Tính diện tích hình phẳng, thể tích tròn xoay (Quay quanh Ox). Cần nhớ công thức, tìm cận lấy tích phân.
 
Thời gian: Tối đa 15 phút
 
Câu 6: Hình học không gian tổng hợp
1. Tính thể tích: Làm nội dung này chủ yếu tính đường cao. Chú ý khái niệm góc giữa đường và mặt, góc giữa hai mặt. Công thức thể tích khối chóp, lăng trụ, khối nón, khối cầu.
2. Câu khoảng cách (Từ điểm đến mặt, giữa 2 đường thẳng chéo nhau). Nội dung này thuộc phần kiến thức phân loại nên có độ khó hơn.
Thời gian làm bài: Tính thể tích cần 10 phút.
Câu 8: Hình học toạ độ oxyz.
1. Tìm giao điểm giữa đường và mặt hoặc chứng minh mặt phẳng cắt mặt cầu, tính khoảng cách, công thức tính diện tích, thể tích.
2. Viết ptdt, mặt phẳng, mặt cầu trong không gian.
Thời gian : 15 phút
 
B. Nội dung kiến thức phân loại
Câu 6b: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt, khoảng cách giữa 2 đường chéo nhau, xác định tâm bán kính mặt cầu.
Nội dung này đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phát hiện hình tốt. Nếu không các bạn có thể gắn toạ độ vào để làm các bài tập dạng này.
Thời gian: 10 phút
 
Câu 4: PT, BPT, BĐT, HPT có căn thức
Kỹ thuật giải pt, bpt: 
-Nhân liên hợp (Bấm table, hoặc shift sovle để tìm hết nghiệm có thể, từ đó biết dc thêm bớt hằng hay hàm chứa x để nhân liên hợp)
-Phân tích nhân tử (Dựa vào hằng đẳng thức, ghép nhân tử chung)
-Đặt ẩn phụ: (Chia hai vế cho một biểu thức rồi đặt theo 1 ẩn, hoặc đặt theo hai ẩn a, b rồi đưa về pt, bpt đẳng cấp bậc 2)
Kỹ thuật đánh giá: Dựa vào bđt thức côsi đê đánh giá bpt, pt (VT>=VP hoặc ngược lại). Từ đó nhận xét suy ra nghiệm
Kỹ thuật giải hệ: 
-Phân tích 1 phương trình về dạng tích (Dựa vào hằng đẳng thức, phân tích nhân tử chung)
-Dùng hàm số đại diện
-Kết hợp hai phương trình để suy ra nhân tử chung hoặc hàm đại diện.
-Coi 1 phương trình là bậc hai theo 1 ẩn và tính ẩn đó theo ẩn còn lại bằng delta.
Chú ý: 
Khi giải pt, bpt nếu nhân liên hợp tìm ra đủ nghiệm thì pt còn lại vô nghiệm (>0 hoặc <0 với mọi x thuộc miền xđ)
Nếu các em không làm trọn vẹn được thì cũng phải biết cách phân tích để nhân liên hợp xuất hiện nhân tử chung.
 
Thời gian làm bài: 30 phút
 
Câu 7: Hình học toạ độ Oxy.
1. Phân tích hình dưới góc độ hình phẳng cấp 2, nhìn nhận các tính chất vuông góc, góc trong đường tròn, song song sau đó chứng minh bằng hình học cấp 2 hoặc gắn 1 hệ toạ độ Oxy vào hình đó để toạ độ hoá việc chứng minh.
2. Từ bước 1 suy ra các bước làm bài toán theo toạ độ
Để làm tốt hình phẳng, các tính chất đặc biệt trong tam giác vuông, hình vuông, hình thoi, tam giác với đường tròn, góc với đường tròn, diện tích các em cần phải nắm vững. Các tính chất của điểm đặc biệt như tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, trực tâm, trong tâm..
Khâu vẽ hình cũng quan trọng trong việc nhận định các tính chất suy ra từ hình vẽ.
Chú ý: 
Nếu khi đọc tổng thể cả bài mà chúng ta không thể tìm hướng giải quyết đến bước cuối cùng thì khi đó từ các giả thiết các em có thể làm được gì thì vẫn trình bày vào bài theo cách các em nghĩ.
 
 
Thời gian làm bài: 30 phút
 
Câu 9: Newton, xác suất tổ hợp
 
1. Phần Newton: Xác định hệ số, tìm n (Cần chú ý một số công thức cơ bản về nCk), công thức khai triển Newton.
2. Phần xác suất: Các em cần đọc kỹ đề bài, phân tích các trường hợp xảy ra. Có thể làm bằng nhiều cách (Phần bù nếu có) để so sánh đáp số. Cần làm tối thiểu chính xác phần không gian mẫu, đặt tên biến cố...Chú ý một số bài toán dùng xs của biến cố độc lập như phướng án chọn thi trắc nghiệm...
 
Thời gian làm bài: 20-25 phút.
 
Câu 10: Bài toán tổng hợp
Câu này nếu còn thời gian và đã được luyện thì các em có thể xem qua. Nếu không thì các em nên tập trung xem lại những câu mà đã làm ở mục phân loại.
Trên đây là 1 số ý kiến giúp các em tối đa hoá kết quả làm bài môn toán trong đợt thi THPT QG năm 2015.
Chúc các em thi tốt.
Loading...

Bài giảng nổi bật

Loading...